Studi kasus ยท Data contoh
Satu kasus, dihitung sampai habis.
Halaman ini mengerjakan satu kasus penentuan penerima beasiswa dari awal sampai peringkat akhir: pembobotan kriteria, uji konsistensi, matriks keputusan, normalisasi, solusi ideal, jarak, nilai preferensi, uji sensitivitas, sampai daftar pertanyaan penguji beserta jawaban yang bisa dipertanggungjawabkan.
Data pada halaman ini adalah data contoh. Kode mahasiswa M-01 sampai M-06 beserta seluruh angkanya dibuat untuk keperluan demonstrasi, bukan data penelitian dan bukan data klien. Menyalin angka ini ke dalam skripsi berarti melaporkan data yang tidak Anda kumpulkan. Yang boleh Anda tiru adalah strukturnya, bukan isinya.
Kasus dan kriteria
Sebuah program studi menyeleksi penerima satu beasiswa dari enam pendaftar. Panitia memakai empat kriteria, dan yang lebih penting, panitia memiliki alasan mengapa keempatnya dipakai. Alasan inilah yang biasanya ditanyakan penguji lebih dulu, sebelum rumus mana pun disinggung.
| Kode | Kriteria | Jenis | Satuan | Alasan dipakai |
|---|---|---|---|---|
| C1 | Indeks prestasi kumulatif | benefit | skala 0-4 | Beasiswa mensyaratkan prestasi akademik yang terjaga selama masa penerimaan. |
| C2 | Penghasilan orang tua per bulan | cost | rupiah | Sasaran program adalah mahasiswa dengan kemampuan ekonomi terbatas, sehingga nilai lebih kecil lebih diutamakan. |
| C3 | Jumlah tanggungan keluarga | benefit | orang | Beban keluarga memperbesar kebutuhan bantuan pada tingkat penghasilan yang sama. |
| C4 | Prestasi non-akademik | benefit | skor 0-100 | Program menghargai kontribusi organisasi dan kejuaraan yang terdokumentasi. |
Tahap 1: bobot kriteria dan uji konsistensi
Panitia menilai kepentingan antar kriteria secara berpasangan. Nilai di bawah diagonal adalah kebalikan nilai di atasnya, sebagaimana sifat matriks perbandingan berpasangan.
| C1 | C2 | C3 | C4 | |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 1,0000 | 2,0000 | 4,0000 | 5,0000 |
| C2 | 0,5000 | 1,0000 | 3,0000 | 4,0000 |
| C3 | 0,2500 | 0,3333 | 1,0000 | 2,0000 |
| C4 | 0,2000 | 0,2500 | 0,5000 | 1,0000 |
| Jumlah | 1,9500 | 3,5833 | 8,5000 | 12,0000 |
Setiap sel dibagi jumlah kolomnya, lalu setiap baris dirata-ratakan. Hasilnya adalah bobot prioritas.
| C1 | C2 | C3 | C4 | Bobot | |
|---|---|---|---|---|---|
| C1 | 0,5128 | 0,5581 | 0,4706 | 0,4167 | 0,4896 |
| C2 | 0,2564 | 0,2791 | 0,3529 | 0,3333 | 0,3054 |
| C3 | 0,1282 | 0,0930 | 0,1176 | 0,1667 | 0,1264 |
| C4 | 0,1026 | 0,0698 | 0,0588 | 0,0833 | 0,0786 |
Contoh perhitungan manual satu baris, yaitu baris C1: (0,5128 + 0,5581 + 0,4706 + 0,4167) dibagi 4 sama dengan 0,4896. Jumlah keempat bobot adalah 1,0000.
Uji konsistensi dilakukan dengan mengalikan matriks awal dengan vektor bobot, lalu membagi hasilnya dengan bobot baris masing-masing:
| Jumlah terbobot | Dibagi bobot | |
|---|---|---|
| C1 | 1,9991 | 4,0835 |
| C2 | 1,2439 | 4,0724 |
| C3 | 0,5078 | 4,0181 |
| C4 | 0,3161 | 4,0203 |
Rata-rata kolom terakhir memberi lambda maks 4,0486. Maka CI = (4,0486 - 4) / (4 - 1) = 0,0162. Dengan RI ordo empat sebesar 0,90, diperoleh CR = 0,0162 / 0,90 = 0,0180. Nilai ini di bawah 0,1, sehingga penilaian dinyatakan konsisten dan bobot boleh dipakai.
Anda dapat menghitung ulang seluruh angka di atas pada kalkulator konsistensi AHP dengan mengisi perbandingan yang sama.
Tahap 2: matriks keputusan
| Alternatif | C1 (IPK) | C2 (penghasilan) | C3 (tanggungan) | C4 (prestasi) |
|---|---|---|---|---|
| M-01 | 3,72 | 2.400.000 | 3 | 70 |
| M-02 | 3,55 | 1.500.000 | 4 | 55 |
| M-03 | 3,88 | 4.200.000 | 2 | 85 |
| M-04 | 3,45 | 1.200.000 | 5 | 45 |
| M-05 | 3,65 | 3.000.000 | 3 | 75 |
| M-06 | 3,95 | 5.500.000 | 1 | 90 |
Tahap 3: normalisasi dan pembobotan
Pembagi normalisasi tiap kolom adalah akar jumlah kuadrat kolomnya: 9,0732 untuk C1; 8.144.937,0777 untuk C2; 8,0000 untuk C3; dan 175,7840 untuk C4. Contoh manual untuk M-01 pada C1: 3,72 dibagi 9,0732 sama dengan 0,4100.
| C1 | C2 | C3 | C4 | |
|---|---|---|---|---|
| M-01 | 0,4100 | 0,2947 | 0,3750 | 0,3982 |
| M-02 | 0,3913 | 0,1842 | 0,5000 | 0,3129 |
| M-03 | 0,4276 | 0,5157 | 0,2500 | 0,4835 |
| M-04 | 0,3802 | 0,1473 | 0,6250 | 0,2560 |
| M-05 | 0,4023 | 0,3683 | 0,3750 | 0,4267 |
| M-06 | 0,4353 | 0,6753 | 0,1250 | 0,5120 |
Setiap kolom dikalikan bobot kriteria masing-masing, menghasilkan matriks terbobot:
| C1 x 0,4896 | C2 x 0,3054 | C3 x 0,1264 | C4 x 0,0786 | |
|---|---|---|---|---|
| M-01 | 0,2007 | 0,0900 | 0,0474 | 0,0313 |
| M-02 | 0,1915 | 0,0563 | 0,0632 | 0,0246 |
| M-03 | 0,2093 | 0,1575 | 0,0316 | 0,0380 |
| M-04 | 0,1861 | 0,0450 | 0,0790 | 0,0201 |
| M-05 | 0,1969 | 0,1125 | 0,0474 | 0,0335 |
| M-06 | 0,2131 | 0,2063 | 0,0158 | 0,0403 |
| A plus | 0,2131 | 0,0450 | 0,0790 | 0,0403 |
| A minus | 0,1861 | 0,2063 | 0,0158 | 0,0201 |
Perhatikan kolom C2. Karena penghasilan adalah kriteria cost, solusi ideal positifnya adalah nilai terkecil (0,0450) dan solusi ideal negatifnya nilai terbesar (0,2063). Bila kriteria ini keliru ditetapkan sebagai benefit, peringkat akhir akan berbalik hampir sepenuhnya. Inilah kesalahan tunggal yang paling sering ditemukan pada naskah sistem pendukung keputusan.
Tahap 4: jarak dan nilai preferensi
| Alternatif | D plus | D minus | Nilai preferensi | Peringkat |
|---|---|---|---|---|
| M-01 | 0,0571 | 0,1219 | 0,6810 | 3 |
| M-02 | 0,0330 | 0,1575 | 0,8269 | 2 |
| M-03 | 0,1222 | 0,0590 | 0,3258 | 5 |
| M-04 | 0,0337 | 0,1732 | 0,8373 | 1 |
| M-05 | 0,0766 | 0,1004 | 0,5674 | 4 |
| M-06 | 0,1732 | 0,0337 | 0,1627 | 6 |
Contoh manual untuk M-04: D plus dihitung dari selisih terhadap solusi ideal positif pada keempat kriteria, menghasilkan 0,0337; D minus terhadap solusi ideal negatif menghasilkan 0,1732. Maka V = 0,1732 / (0,1732 + 0,0337) = 0,8373.
Tahap 5: uji sensitivitas, bagian yang paling sering dilewatkan
Peringkat satu dan dua hanya berselisih 0,0104. Selisih setipis itu wajib dibahas, bukan disembunyikan. Bila bobot IPK dinaikkan sementara bobot penghasilan diturunkan, M-02 dapat menyalip M-04. Kesimpulan yang jujur berbunyi seperti ini:
Alternatif M-04 menempati peringkat pertama dengan nilai preferensi 0,8373, diikuti M-02 dengan 0,8269. Selisih keduanya 0,0104 sehingga urutan ini sensitif terhadap perubahan kecil pada bobot kriteria ekonomi. Karena itu sistem diposisikan sebagai alat bantu rekomendasi bagi panitia, bukan sebagai penentu tunggal keputusan.
Kalimat semacam itu memperkuat naskah Anda. Penguji jarang menuntut hasil yang sempurna; yang mereka cari adalah bukti bahwa Anda memahami batas keandalan hasil Anda sendiri.
Persiapan sidang
Dua belas pertanyaan yang harus Anda kuasai.
Urutannya sengaja disusun dari yang paling sering ditanyakan lebih dulu. Jawaban di bawah adalah kerangkanya; isinya harus Anda ganti dengan data Anda sendiri.
- Dari mana asal bobot kriteria Anda? Sebutkan siapa yang mengisi perbandingan, jabatannya, tanggal pengisian, dan nomor lampiran kuesionernya.
- Kenapa memakai dua metode, bukan satu? Karena penilaian kepentingan antar kriteria hanya tersedia sebagai perbandingan lisan pengambil keputusan, sedangkan penilaian alternatif tersedia sebagai data kuantitatif.
- Apa arti nilai CR 0,0180? Penilaian perbandingan tidak saling bertentangan secara berarti, karena berada di bawah batas 0,1.
- Kalau CR di atas 0,1, apa yang Anda lakukan? Kembali ke narasumber dengan menunjukkan tiga penilaian yang bertentangan, memperbaiki satu pasangan, lalu menghitung ulang dan mencatatnya sebagai berita acara klarifikasi.
- Kenapa penghasilan orang tua bertipe cost? Karena sasaran program adalah mahasiswa dengan kemampuan ekonomi terbatas, sehingga nilai lebih kecil lebih diutamakan.
- Coba hitung ulang satu baris di papan tulis. Siapkan satu alternatif yang Anda hafal seluruh langkahnya, mulai dari normalisasi sampai nilai preferensi.
- Kenapa memakai normalisasi vektor, bukan normalisasi min-maks? Karena normalisasi vektor adalah prosedur baku pada metode ini dan mempertahankan proporsi antar nilai; sebutkan rujukan yang Anda pakai.
- Apa yang terjadi bila satu alternatif dihapus? Pembagi normalisasi dan solusi ideal ikut berubah sehingga peringkat dapat bergeser. Sifat ini disebutkan di bagian keterbatasan penelitian.
- Apakah hasil sistem sama dengan keputusan panitia sebenarnya? Jawab apa adanya. Bila berbeda, jelaskan penyebabnya, misalnya adanya pertimbangan yang tidak dimodelkan.
- Bagaimana Anda menguji sistemnya? Tabel pengujian dengan skenario, masukan, keluaran diharapkan, keluaran nyata, dan status, ditambah perbandingan hasil sistem dengan hitungan manual.
- Siapa penggunanya dan apa manfaat nyatanya? Sebutkan peran pengguna, proses yang digantikan, dan perkiraan penghematan waktu yang dapat Anda tunjukkan datanya.
- Apa keterbatasan penelitian Anda? Jumlah alternatif, satu periode data, penilaian dari sejumlah kecil narasumber, dan sensitivitas peringkat terhadap perubahan bobot.
Satu peringatan. Setiap jawaban di atas hanya kuat bila datanya benar-benar milik Anda. Jawaban yang dihafal di atas data yang tidak Anda kumpulkan akan runtuh pada pertanyaan lanjutan pertama, dan risikonya jauh lebih besar daripada sekadar nilai.
Ingin daftar pertanyaan seperti ini disusun dari naskah Anda sendiri, lengkap dengan bagian mana yang paling rapuh? Kirimkan draft dan data Anda.
Tanya jawab
Pertanyaan yang paling sering muncul.
Kenapa penghasilan orang tua dijadikan kriteria cost?
Karena sasaran beasiswa adalah mahasiswa dengan kemampuan ekonomi terbatas, sehingga nilai yang lebih kecil bernilai lebih baik pada konteks keputusan ini.
Apakah data di halaman ini nyata?
Bukan. Seluruh angka dan kode mahasiswa adalah data contoh untuk demonstrasi perhitungan, bukan data penelitian atau data klien.
Bagaimana bila selisih peringkat satu dan dua sangat tipis?
Lakukan uji sensitivitas dengan menaikkan dan menurunkan bobot kriteria terbesar, lalu laporkan apakah peringkatnya berubah.
Berapa CR pada contoh ini?
CR 0,0180 dengan lambda maks 4,0486, CI 0,0162, dan RI 0,90 untuk matriks ordo empat.
Lanjutkan
Halaman terkait.
Punya data sendiri tetapi belum yakin hitungannya?
Peta revisi 24 jam.
Kami periksa hitungan, tabel, lampiran, dan kesesuaiannya dengan pedoman kampus Anda. Rp199.000.
Pesan Rescue Audit